DEFESA de MESTRADO: CARLOS OCTAVIO ANDRADE RIBEIRO NETO
DISCENTE: CARLOS OCTAVIO ANDRADE RIBEIRO NETO
DATA: 31/07/2026
HORA: 09:00
LOCAL: meet.google.com/xqd-attr-zvu
TÍTULO: Mesmo Caminho, Relógio Diferente: Dinâmica de Lindblad com Reescalonamento Temporal e Propagação de Krylov
PALAVRAS-CHAVES: sistemas quânticos abertos; dinâmica de Lindblad; reescalonamento temporal; espaço de Liouville; propagação de Krylov; relaxação quântica
PÁGINAS: 83
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Física
SUBÁREA: Física da Matéria Condensada
RESUMO: O tempo ocupa dois pap.is em uma dinâmica quântica. Ele . o parâmetro em relação ao qual os estados evoluem, mas também determina o ritmo com que os processos físicos se tornam observáveis. Em sistemas quânticos abertos, esse segundo papel é particularmente importante: relaxação, decoerência e convergência ao estado estacionário não dizem respeito apenas ao destino da dinâmica, mas também à velocidade com que esse destino é alcançado. Esta dissertação estuda essa distinção no contexto de dinâmicas de Lindblad, investigando como uma evolução quântica dissipativa pode ser reparametrizada no tempo sem alterar a trajetória dinâmica percorrida pelo estado. O trabalho começa formulando a dinâmica markoviana de sistemas abertos no espaço de Liouville. Nessa representação, matrizes densidade são tratadas como vetores, e a equação mestra GKLS torna-se uma evolução linear gerada por um superoperador Liouvilliano. Esse ponto de vista em espaço duplicado permite discutir a relaxação em termos de modos Liouvillianos, gaps dissipativos e trajetórias no espaço de estados. A partir dessa linguagem, a dissertação se desenvolve sobre a construção de reescalonamento temporal: dado um gerador de referência L(t) e uma aplicação temporal monótona t = f(τ ), o gerador reescalonado é L(τ ) = f˙(τ )L(f(τ )). A dinâmica resultante percorre o mesmo caminho que o processo de referência, mas de acordo com outro relógio. A construção formal é então conectada à propagação numérica. Como o espaço de Liouville cresce rapidamente com o tamanho do sistema, construir e exponenciar explicitamente o Liouvilliano completo não é uma estratégia escalável em geral. Por isso, a dissertação desenvolve uma formulação simbólica baseada em propagação Arnoldi-Krylov para aproximar ações exponenciais locais de liouvillianos reescalonados no tempo. O método é apresentado como uma linguagem numérica estabelecida e adaptada ao problema em questão, não como um novo algoritmo de Krylov. A confiabilidade numérica é discutida por meio de convergência no passo temporal, convergência na dimensão de Krylov, verificações de consistência fisica e comparação com a trajetória reescalonada de referência quando disponível. Exemplos representativos são utilizados para ilustrar como o formalismo pode ser aplicado a dinâmicas concretas de sistemas abertos. Em conjunto, as partes analítica e numérica da dissertação oferecem um caminho coerente entre a ideia de mudar o relógio em uma evolução de Lindblad e sua implementação em uma propagação no espaço de Liouville.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente(a) – 2744149 – BERTULIO DE LIMA BERNARDO
Interno(a) – 3210029 – JESUS PAVON LOPEZ
Externo(a) à Instituição – SEBASTIAN DEFFNER
